Матрица группировки — линеаризация уравнений Лотки-Вольтерры в стационарной точке. Собственно число матрицы группировки определяет стабильность в стационарной точке.

Уравнения Лотки-Вольтерры имеют следующий вид:

Матрица группировки

где x (t) определяет число хищников, y (t) число жертв, и α, β, γ and δ — константы. Линеаризация этих дифференциальных уравнений в стационарной точке (x *, y *) имеет вид

Матрица группировки

где u = xx * и v = yy *. Матрица A називаетья мартицей группировки. Если A имеет собственные числа с позитивнмы действительными значениями, стационарное состояние является нестабильным, но если все собственные числа принимают отрицательные действительные значения, то стационарное состояние является стабильным.