М

Матрица группировки

Матрица группировки — линеаризация уравнений Лотки-Вольтерры в стационарной точке. Собственно число матрицы группировки определяет стабильность в стационарной точке.

Уравнения Лотки-Вольтерры имеют следующий вид:

Матрица группировки

где x (t) определяет число хищников, y (t) число жертв, и α, β, γ and δ — константы. Линеаризация этих дифференциальных уравнений в стационарной точке (x *, y *) имеет вид

Матрица группировки

где u = xx * и v = yy *. Матрица A називаетья мартицей группировки. Если A имеет собственные числа с позитивнмы действительными значениями, стационарное состояние является нестабильным, но если все собственные числа принимают отрицательные действительные значения, то стационарное состояние является стабильным.

Показать больше

Похожие статьи

Добавить комментарий

Проверьте также
Закрыть
Кнопка «Наверх»
Закрыть
Закрыть