П

Популяционная динамика

Популяционная динамика — исследование изменений размера популяций, их состав по возрасту и другим признакам, взаимодействия между популяциями, и биологических и экологических процессов, влияющих на эти изменения.

Популяционная динамика традиционно (до 1990-х годов) была главной ветвью математической биологии, и имеет более чем 200-летнюю истории. Однако, в течение последних десятилетий отрасль математической биологии значительно расширилась. С другой стороны, популяционная динамика является главным инструментом популяционной биологии. Хотя термины «популяционная динамика» и «популяционная биология» часто використувуються равнозначно, первый указывает на строго математический подход, а второй — на более широкую область, что также включает экспериментальное получение данных для анализа.

Первой работой в области популяционной динамики считается работа Томаса Мальтуса, в которой было запостульовано закон Мальтуса или закон экспоненциального роста размера популяции. Скорость (темп) роста популяции зп оптимальными условиями, то есть изменение ее размера за определенный промежуток времени, называется специфической скоростью роста.

В течение первого века в популяционной динамике превалировали демографические исследования, такие как работы Бенджамина Гомпертца и Пьера Франсуа Верульста, которые в начале 19-го века значительно доработали демографическую модель Мальтуса. Эти работы были обобщены Ф. Ричардсом в 1959 году как частные случаи функции Ричардса. Такие компьютерные игры как SimCity и Ultima online, среди прочих, используют эти модели популяционной динамики. Кроме того, популяционная динамика исследует популяционные аспекты старения и старения населения.

Модели динамики популяций

  • Закон Мальтуса
  • Модель Лесли
  • Модель Лотки-Вольтера (хищник-жертва)

Динамика роста численности популяции

Еще в XVII в. было установлено, что численность популяций растет по закону геометрической прогрессии, а уже в конце XVIII в. Мальтус (1766-1834) выдвинул свою известную теорию о росте народонаселения в геометрической прогрессии. Эта закономерность роста выражается кривой, изображенной на рис. 1.

Современной математической языке эта кривая отражает экспоненциальный рост численности организмов и описывается уравнением:

N t = N 0 e r,

где: N t — численность популяции в момент времени t; N 0 — численность популяции в начальный момент времени t 0; е — основание натурального логарифма (2,7182) r — показатель, характеризующий темп размножения особей в данной популяции.

Экспоненциальное рост возможен только тогда, когда r имеет постоянное численное значение, так как скорость роста популяции пропорциональна самой численности.

Если численность отложить в логарифмическом масштабе, то кривая приобретает вид прямой линии (рис. 2, б). Таким образом, экспоненциальное рост численности популяции — это рост численности ее особей в неизменных условиях. Условия, сохраняются длительное время постоянными, невозможны в природе. Если бы это было не так, то, например, обычные бактерии могли бы дать такую ​​массу органического вещества, которое могло бы покрыть весь земной шар слоем толщиной в 2 метра в 2:00. Однако такого в природе не происходит, так как существует множество ограничивающих факторов. Но есть примеры, когда при замедлении роста, то есть при снижении r, экспоненциальное рост сохраняется, он может возникать и на коротких отрезках жизни популяций.

На рис. 3 показано, что J-образная кривая роста численности популяции превращается в S-образную при ограничивающем влиянии лимитирующих факторов (по: Миллер, 1993).

Для описания S-образного роста может быть использовано множество различных уравнений, но наибольшую известность получило простое из них — так называемое логистическое.

Впервые предложено как модель роста народонаселения в 1838 бельгийским математиком П. Ф. Ферхюльста (Ферхюльст, 1838), оно было переоткрыт заново американскими исследователями Р. Перлом и Л. Ридом (Pearl, Reed, 1920) в 1920, которые, впрочем, уже через год признали приоритет Ферхюльста. В основе логистической модели лежит очень простое предположение, а именно линейное снижение скорости удельного роста r = dN / Ndt по мере роста численности N, причем скорость эта становится равной нулю при достижении определенной предельной для данной среды численности К. Итак, если N = К, то ra = 0. В популярных учебниках экологии иногда не совсем верно постоянный коэффициент по логистическому уравнению rmax приравнивают к показателю любого экспоненциального роста данной популяции, то есть утверждается, что rmax = ra. На самом деле это не так: для соблюдения экспоненциального роста необходимо, чтобы показатель ra был постоянной величиной (r = const), для осуществления же логистического роста необходимо, чтобы показатель ra снижался по линейному закону при увеличении численности N. Напомним, что ra как в уравнении экспоненциальному , так и в уравнении логистической равна разности удельного рождаемости и удельного смертности. При логистическом росте ra почти равна rmax только при численности, близкой к нулю, то есть тогда, когда рождаемость b максимальна, а смертность минимальная d. Линейный характер изменения ra при увеличении N предусматривает линейные изменении, как рождаемости, так и смертности.

Многие экологи 1920-30-х гг., Особенно те, что имели дело с лабораторными культурами организмов, отнеслись с большим энтузиазмом к использованию логистического уравнения для описания экспериментальных данных. Энтузиазм этот объяснялся, видимо, тем, что S-образное (в широком смысле этого слова) рост популяций действительно наблюдался очень часто, а логистическое уравнение, сколь бы ни было оно несовершенным, описывало этот рост и, таким образом, служило первой моделью динамики численности , что позволяет говорить об общих закономерностях этого процесса.

Изображения по теме

  • Популяционная динамика
  • Популяционная динамика
  • Популяционная динамика
Показать больше

Похожие статьи

Добавить комментарий

Проверьте также
Закрыть
Кнопка «Наверх»
Закрыть
Закрыть