З

Закон смертности Гомпертца — Мейкгама

Закон смертности Гомпертца-Мейкгама (иногда просто закон Гомпертца) — статистическое распределение, описывающее смертность человека и большинства многоплодных животных. Согласно закону Гомпертца-Мейкгама, смертность является суммой независимого от возраста компонентную (член Мейкгама) и компонента, зависимого от возраста (функция Гомпертца), который экспоненциально растет с возрастом и описывает старение организма. В защищенных средах, где внешние причины смерти устранены (в лабораторных условиях, в зоопарках или для людей в развитых странах), независимый от возраста компонент часто становится малым, и формула упрощается до функции Гомпертца. Распределение был получен и опубликован актуариев и математиком Бенджамином Гомпертца в 1832 году.

Согласно закону Гомпертца-Мейкгама, вероятность смерти за фиксированный короткий промежуток времени после достижения возраста x составляет:

Закон смертности Гомпертца - Мейкгама ,

где x — возраст, а p — относительная вероятность смерти за определенный промежуток времени, a и b — коэффициенты. Таким образом, размер популяции снижается с возрастом по двойной экспоненте:

Закон смертности Гомпертца - Мейкгама .

Закон смертности Гомпертца-Мейкгама лучше описывает динамику человеческой смертности в диапазоне возраста 30-80 лет. В области большого возраста смертность Не растет так быстро, как предполагается этим законом смертности — явление, известное как замедление смертности в позднем возрасте.

Исторически человеческая смертность до 1950-х годов была в основном вызвана независимым от времени компонентом закона смертности (членом или параметром Мейкгама), тогда как зависимый от возраста компонент (функция Гомпертца) почти не менялся. После 1950-х годов картина изменилась, приводя к снижению смертности в старшем возрасте и так называемой «деректангуляризации» (сглаживание) кривой выживания.

В терминах теории надежности закон смертности Гомпертца-Мейкгама представляет собой закон неудач, где норма риска — комбинация независимых от возраста неудач и неудач, связанных со старением, с экспоненциальным увеличением в норме этих неудач.

Закон Гомпертца является особым случаем распределения Фишера-Типпетт для негативного возраста.

Видео по теме

Показать больше

Похожие статьи

Добавить комментарий

Проверьте также
Закрыть
Кнопка «Наверх»
Закрыть
Закрыть